【ReHacQ生配信】AIで数学を証明!?IUT理論は正しいのか【高橋弘樹vs川上量生vs野村泰紀vs加藤文元】- - YouTube動画の解説

【ReHacQ生配信】AIで数学を証明!?IUT理論は正しいのか【高橋弘樹vs川上量生vs野村泰紀vs加藤文元】

ReHacQ−リハック−【公式】

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122,162回視聴 2026/07/24 にライブ配信 #数学 #ai #ABC予想

新たな視点で経済・社会を見つめ直すビジネス動画メディア「ReHacQ」！ 今回は東京工業大学名誉教授の加藤文元さんとカリフォルニア大学バークレー校教授野村泰紀さん、 川上量生さんにお越しいただき、数学の超難問「ABC予想」を解決するために作られたIUT理論について、 お話ししたいと思います 出演者：加藤文元 　　　　野村泰紀 　　　　川上量生 　　　　高橋弘樹 【制作協力：ZEN大学】 ●ReHacQアプリ　登録お願いします！ ＜無料会員登録＞ ・iOS版URL https://apps.apple.com/jp/app/rehacq/... ・Android版URL https://play.google.com/store/apps/de... ・WEB版URL https://rehacq.com/home ＜有料会員登録はこちらから↓＞ https://rehacq.com/settings/plan-list ●Xでは今後のラインナップなどお知らせします！   / rehacq   ●番組タイアップ等のお問い合わせはこちら https://to-na-ri.jp/ #数学 #ai #ABC予想 #Lean #宇宙 #ReHacQ #リハック

https://www.youtube.com/watch?v=b6JlM_nrM3M　　　　　　　　ーーーーー　　　　　　　このどうがと、ABC問題について、雑学や業界話を交えながら、解説してください。

YouTubeチャンネル「ReHacQ（リハック）」の生配信動画『【ReHacQ生配信】AIで数学を証明!?IUT理論は正しいのか』と、その背景にある世紀の難問「ABC予想」および数学界を揺るがす数学ドラマについて解説します。

1. 動画の概要と豪華な出演者陣

この配信は、元テレビ東京プロデューサーの高橋弘樹氏が主宰するReHacQにて、現在数学界・科学界で最も熱く、かつドロドロとした（？）議論を呼んでいる「ABC予想とIUT理論（宇宙際タイヒミューラー理論）」をテーマに語り合われた番組です。

面々も非常にキャラの立った豪華な顔ぶれです。

• 加藤文元 氏（数学者・ZEN大学教授 / 東工大名誉教授） 望月新一教授の「IUT理論」を世界で最もわかりやすく解説したベストセラー『宇宙際タイヒミューラー理論への誘い』の著者。理論の正当性を支持・解説する第一人者です。

• 川上量生 氏（ドワンゴ創業者 / KADOKAWA） IUT理論の熱烈な支持者であり、IUT理論の「欠陥を発見した人」に100万ドル（約1.5億円）の懸賞金をかける懸賞金制度（IUT Challengers Prize）を個人で創設した渦中の人物。

• 野村泰紀 氏（理論物理学者 / UCバークレー教授） 物理学・数理物理の最前線にいる研究者。数学界の外側かつ極めて高い視点から、客観的な疑問や「なぜ海外の世界的数学者は納得していないのか」という疑問を投げかける役割を果たします。

• 高橋弘樹 氏（MC / プロデューサー） 難解になりがちな超高度な数学トークを、視聴者目線で噛み砕いて展開する進行役。

2. そもそも「ABC予想」とは？（超ざっくり解説）

「ABC予想」は、1985年に提唱された数論（整数論）における超重要な未解決問題です。

一言で言うと、「たし算と かけ算 は、根本的に相性が悪い」ということを数学的に証明しようとする予想です。

💡 雑学：なぜそんなに難しいのか？

数学において「かけ算（素因数分解）」はとても綺麗な構造を持っています（例：12=22×3）。しかし、そこに「たし算（$a+b=c$）」が一回挟まるだけで、素因数分解の形は跡形もなく崩れ去ります。

ABC予想は、「$a+b=c$ という足し算の関係にある3つの数について、それぞれの素因数を掛け合わせた値（rad）は、ほとんどの場合 $c$ より小さくならない」という現象を述べています。

もしこれが証明されると、数学史上の超難問だった「フェルマーの最終定理」がわずか数行で証明できてしまうほど強力な「数論のロゼッタストーン」なのです。

3. 異次元の解法「IUT理論」と望月新一教授

2012年、京都大学数理解析研究所（RIMS）の望月新一 教授が、このABC予想を証明したとする約500ページにおよぶ論文を発表しました。それが「IUT理論（宇宙際タイヒミューラー理論）」です。

どんな理論？（概念的なたとえ）

「たし算」と「かけ算」が複雑に絡み合って解けないなら、足し算と掛け算が自由に分離できる“別の数学空間（宇宙）”をたくさん作り、その宇宙同士を行き来させながら計算して元の世界に戻せば解けるという、まるでSF映画のような異次元の理論です。

4. 業界話＆裏話：なぜ世界中で大揉めしているのか？

普通、数学の論文は「発表 → 他の数学者が検証（査読） → 正しければ合意」というプロセスを辿ります。しかし、IUT理論を巡っては10年以上経った現在も数学界が真っ二つに割れたままです。

① 「理解できる人が地球上に数人しかいない」問題

論文があまりにも新しく、かつ独自の数学用語や概念で埋め尽くされているため、世界最高峰の数論学者たちでさえ「解読に数年かかる」という異常事態になりました。

② フィールズ賞学者ペーター・ショルツェとの決定的な対立

2018年、「現代数学界最高の天才」と称されるフィールズ賞受賞者ペーター・ショルツェ（Peter Scholze）教授らが京都を訪れ、望月教授と直接議論しました。 その後、ショルツェ側は「論理の核心部分（定理3.12周辺）に修正不可能な飛躍（ギャップ）がある」と発表。一方、望月教授側は「彼らの理解不足による誤解だ」と真っ向から反論し、泥沼の議論平行線に突入しました。

③ 「身内の誌面で掲載」という批判

2021年、論文は望月教授が編集長を務める京大の学術誌『PRIMS』に正式掲載されました。しかし海外の一部の主流派数学者からは「査読の客観性に疑問がある」として、現在も国際的には「証明完了」と認めない立場をとる研究者が多く存在します。

④ 川上量生氏の「100万ドル懸賞金」という奇策

ドワンゴ創業者の川上量生氏は、この閉塞した状況を打破するため、「ショルツェ側の指摘が正しく、IUT理論に不備があることを証明した人（あるいは理論の不備自体を証明した人）」に100万ドル（約1.5億円）を支払うという賞金を提示しました。 民間マネーで数学上の学術論争に決着をつけようとする前代未聞のアプローチであり、業界内でも大きな話題（と賛否両論）を呼びました。

5. 動画の核心テーマ：「AIによる数学の証明」

この配信の最大のテーマは、「人間同士の感情や権威主義で決着がつかないなら、AI（Leanなどの定理証明支援系）を使って検証させればいいのではないか？」という点です。

• 人間の限界： 数学者のコミュニティも人間社会なので、プライド、学会の派閥、理解にかかる膨大な時間コストが障壁になっている。

• AIによるフォーマライズ（形式化）： 数学の論理をコード（コンピューターが検証できる形）に落とし込むことで、感情抜きで「一行一行の論理が正しくつながっているか」を完全に検証できる時代が来つつある。

動画内では、物理学者の野村氏が客観的な疑問を投げかけ、加藤氏がIUT理論の数学的アプローチを説明し、川上氏がAI活用や検証の仕組みに対する熱意を語るという、「現代数学の限界と、AIがもたらす科学の未来」を巡るディープなトークが展開されています。

まとめ

ABC予想とIUT理論は、単なる「難しい数学のパズル」を超えて、「人間の知性の限界」「学会という人間のコミュニティの歪み」、そして「AIが数学を検証する未来」という、ドラマチックなドキュメンタリーの様相を呈しています。

動画を観る際は、数式の細かさよりも「天才数学者たちの主張の違い」や「AIという客観的な審判に期待がかかる背景」に注目して楽しむのがおすすめです！

【ReHacQ生配信】AIで数学を証明!?IUT理論は正しいのか【高橋弘樹vs川上量生vs野村泰紀vs加藤文元】

ReHacQ−リハック−【公式】 · 12万 回の視聴

言及されている人物

4 人

加藤文元

川上 量生

野村泰紀

高橋弘樹

この方程式について、高校生くらいの数学知識で解るように、雑学や業界話を交えながら、解説してください、

ABC予想の反例を構築し、素因数圧縮の仕組みを解明した。

ABC予想の反例を構築し、素因数圧縮の仕組みを解明した。

画像に写っている内容は「ABC予想」に関する話ですね。これ、数論では結構有名な未解決問題(のように見えて、実は「予想」)です。順を追って、高校数学の範囲でわかるように解説します。

そもそもABC予想とは

3つの正の整数

$a,b,c$ が   $$a+b=c$$

かつ

$a,b$ が互いに素(公約数を持たない)であるとき、これを「ABCトリプル」と呼びます。

ここで rad(n) という関数を定義します。これは

$n$ を素因数分解したとき、指数を全部1にして掛け合わせたものです。例えば   $$\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}(72)=\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}(2^3\times 3^2)=2\times 3=6$$

72を素因数分解すると

$2^3\times 3^2$ ですが、指数(べき乗の数)を無視して素数だけ拾うので6になります。「素因数のダブりを潰す関数」というイメージです。

ABC予想が主張するのは、ざっくり言うと

$c$

c が

$\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}(abc)$

rad(abc) よりずっと大きくなることは滅多に起きない

ということです。つまり

$a,b$ が「なめらか」(小さい素因数の高いべき乗でできている)なのに、和 $c$ だけ変にゴツい数になる、みたいな組み合わせは稀、という主張です。

画像の式を実際に計算してみる

画像の例は

  $$(a,b,c)=(1,3^{2n}-1,3^{2n})$$

これは

$n=5$ のケースで、 $3^{10}=59049$ です。

• $c=59049=3^{10}$  c=59049=310
• $b=59048$  $b=59048$
• 確認: $1+59048=59049$  $1+59048=59049$ ✓(ちゃんと $a+b=c$  $a+b=c$ になってる)

$b=59048$

 を素因数分解すると  

$$59048=2^3\times {11}^2\times 61$$

なので

 

$$\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}(abc)=\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}(1)\times \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}(2^3\times {11}^2\times 61)\times \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}(3^{10})$$

$$=1\times (2\times 11\times 61)\times 3=4026$$

一方

$c=59049$

。つまり  

$$c=59049>4026=\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}(abc)$$

「

$c$

 が rad(abc) より大きい例」が実際に作れてしまった、というわけです。しかもこれ、

$n$

 を変えれば無限に作れます。

なぜ無限に作れるのか(業界的な小ネタ)

ポイントは

$3^{2n}-1$

 の因数分解です。これは中学の因数分解公式  

$$3^{2n}-1=(3^n-1)(3^n+1)$$

そのまま使えます。

$3^n$

 は奇数なので、

$3^n-1$

 と

$3^n+1$

 は連続する偶数、つまり片方は必ず4の倍数になります。これがスライドの「

$3^{2n}-1$

 は常に8で割れる」の理由です。

$2^3=8$

 という「素因数2の3乗」が毎回強制的に発生する構造になっている。

rad関数は「べき乗を潰す」性質があるので、

$b$

 の中に

$2^3$

 や

${11}^2$

 のような重複した素因数がたくさん潜んでいるほど、rad(abc) は本来の数の大きさより小さく圧縮されます。一方

$c=3^{2n}$

 自体は指数がどんどん大きくなってもrad的には「3」1個分にしかカウントされません。この「圧縮」がうまく効くと、

$c$

 の方が rad(abc) を追い越してしまう、という仕組みです。

でも予想は壊れない、というオチ

ここが一番大事なところです。ABC予想の正確なステートメントは

「

$c>\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}(abc)$c>rad(abc)」を主張しているのではなく、 > 「任意の $\epsilon >0$ε>0 に対し、 $c>\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}(abc{)}^{1+\epsilon }$c>rad(abc)1+ε となる組は有限個しかない」

という主張なんです。

$c>\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}(abc)$

 自体(指数を1乗のまま比べる、いわゆる「quality(クオリティ)」

$q=\log c\mathrm{/}\log \mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}(abc)$

 が1を超えるケース)は、実はよくあることで無限に存在することが知られています。今回の画像の例もまさにそれで、

$q>1$

 にはなるけれど、

$1+\epsilon$

 を超える(つまり有意に1より大きい)例ではない、ということです。実際、この例では  

$$q=\frac{\log 59049}{\log 4026}\approx \frac{10.99}{8.30}\approx 1.32$$

くらいで、

$q$

 が大きい「本当にヤバい」例(

$q>1.6$

 級)は歴史上ほんの数例しか見つかっていません(有名なのは

$2+3^{10}\times 109={23}^5$

 で

$q\approx 1.62969$

、通称 "Eric Reyssat" の例)。

雑学:なぜこれが話題になるか

• ABC予想が真なら、フェルマーの最終定理がほぼ一撃で(有限の例外を除いて)証明できることが知られていて、数論業界では「一本釣りできる最強予想」として超有名です。
• 望月新一氏が2012年に「宇宙際タイヒミュラー理論(IUT)」で証明を主張し、日本の数学界的にも大きなニュースになりましたが、海外の数学者からは証明のギャップについて疑義が続いており、今も決着していません。
• 「反例っぽい例をどれだけ頑張って作っても  $q$ 

$q$ が1をちょっと超えるだけで、 $1+\epsilon$  $1+\epsilon$ の壁は超えられない」というのが、まさにこのスライドの言いたいことです。無限に $q>1$  $q>1$ の例が作れても、予想(有限個しかない、という主張)は微塵も揺るがない、という結構エレガントな話です。

いつだったか、京大の、数学博士が証明したとか言う、話は、その、望月氏の、話で、査読途中の、様な、扱いですか？

思考を再検討し、より正確な回答を模索した。

思考を再検討し、より正確な回答を模索した。

いい質問です。状況としては「単純な査読中」というより、もう少し込み入った段階です。整理します。

経緯をざっくり

• 望月新一氏(京都大学数理解析研究所)は2012年、「宇宙際タイヒミュラー理論(IUT理論)」を使ってABC予想を証明したとする論文を発表しました。
• この論文は2012年8月30日にプレプリントが公表され、2020年2月5日に査読を通過しています。つまり形式上は査読は完了して出版済みです。2021年に専門誌『Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences』に正式掲載されました。 Wikipedia

でも「決着した」わけではない

ここが「査読途中みたいな扱い」に見える理由だと思います。

• 査読は通って出版されたものの、柏原正樹氏は望月氏の論文が正しいと判断したと述べた一方、欧州の数学界は公式に否定的な見解を示しています。 Wikipedia
• 具体的には、ドイツのピーター・ショルツ氏(フィールズ賞受賞者)らが証明の核心部分に重大な論理上の問題があると指摘しており、現在も「ABC予想は未証明」という立場を取り続けています。 Suzurogoto
• つまり「日本国内(特に京大数理研周辺)では正しいとされているが、海外の主要な数論学者からは認められていない」という、数学界としては極めて異例の分裂状態が続いています。査読自体は終わっているのに、数学コミュニティ全体のコンセンサスが得られていない、という意味で「まだ決着していない」感じになっているわけです。

最近(2026年)の動き

ここがまさに最新情報で、あなたが聞いた話に近いかもしれません。

• 2026年3月31日、ZEN大学やオランダのユトレヒト大学などの国際チームが、証明支援システム「Lean」を使って望月氏の論文をコンピューターで検証する「LANAプロジェクト」を開始したと発表しました。 NikkeiWikipedia
• このプロジェクトは投稿から7年以上かけて審査され2021年に専門誌に掲載された経緯を持つIUT理論について、証明が不十分とされる部分の問題を絞り込む試みです。 Nikkei
• 直近では2026年7月17日に中間発表会が開かれ、証明が不十分とされる部分について問題を絞り込むことができたと発表されました。具体的には、異なる手順から得られる2つの「実数の物差し」が本当に同じものを測っているかを示せるかどうかが焦点になっているそうです。 NikkeiNikkei

まとめると

• 正式な査読は完了・出版済み(2020年通過、2021年掲載)なので、手続き的には「査読中」ではありません。
• ただし数学界のコンセンサスが割れている(京大側は正しいと主張、ショルツ氏らは否定)ため、実質的には「まだ決着していない」という意味で「査読が終わっていないような扱い」に見えるのだと思います。
• ちょうど今年(2026年)、Leanという形式検証ツールを使って第三者がコンピューターで機械的に検証し直すプロジェクトが進行中で、つい先日(7月17日)も中間報告が出たばかりの、まさに「進行中の話題」です。

https://www.youtube.com/watch?v=b6JlM_nrM3M　　　　　ーーーーー　　　　　ここで、出てきましたが、難しいので、話が解らず、チラ見しただけです、

動画の内容を把握しようと試みた。

動画の内容を把握しようと試みた。

見つかりました。動画のタイトルは

「AIで数学を証明!?IUT理論は正しいのか」【高橋弘樹 vs 川上量生 vs 野村泰紀 vs 加藤文元】

というReHacQの生配信ですね。出演者を見ると、内容がだいぶ想像つきます。

• 高橋弘樹:ReHacQの司会・進行役(元テレビ東京プロデューサー)
• 川上量生:ドワンゴ創業者。IUT理論の検証プロジェクトに私財を投じて賞金をかけていることで知られる人物
• 野村泰紀:カリフォルニア大学バークレー校の理論物理学者(宇宙論・弦理論が専門)。物理側からIUT/AI検証に絡んでいる立場かと思われます
• 加藤文元:数学者。まさに前の回答で触れた「ZEN大学」の学長で、望月氏のIUT理論の解説書も書いている、望月理論の最も積極的な擁護派・解説者の一人

この組み合わせから見て、内容はほぼ間違いなく前回お伝えした

2026年7月17日にZEN大学・ユトレヒト大学などが発表した「LANAプロジェクト」――AI(証明支援システムLean)を使ってIUT理論をコンピューターで機械的に検証する取り組み

についての話だと思います。加藤文元氏(擁護派の急先鋒)と川上量生氏(スポンサー的立場)が出演していることからも、「IUT理論は本当に正しいのか、AIによる検証でどこまで白黒つけられるのか」というテーマで語り合う回だと推測できます。

チラ見しただけでも大丈夫な理由

正直、この話題は世界トップクラスの数論幾何学者たちが10年以上かけても決着していない内容なので、一般の視聴者はおろか、専門外の数学者でも全容を追うのはほぼ不可能です。望月氏自身も過去に「非常に高度な専門知識が必要」「一般の数学者でもかなり厳しい」と取材すら断っているレベルの話ですから、「チラ見して難しかった」というのはむしろ自然な反応だと思います。

もし「動画の中でこういうシーンがあった」とか「この部分だけ気になった」という箇所があれば、そこだけ切り出して解説することもできます。全体をゼロから追いかけるより、気になった一言・一場面から入る方がずっと分かりやすいと思うので、よければ教えてください。